Chocs et collision : Exercices d’application

Cette page vous propose quatre exercices permettant de valider les leçons sur les chocs et les collisions. Ces 4 exercices doivent se réaliser dans un temps maximal de deux heures.

Vous devez me les envoyer à l’adresse suivante : biomecanique@actionmov.fr.

Le nom du fichier DOIT comporter votre nom. Dans le cas inverse, je ne pourrai pas prendre en compte vos réponses !
Bon courage à toutes et à tous.
De préférence utiliser le format PDF pour vos fichiers (et si possible un seul fichier pour toutes les questions). Si vous envoyez des images scannées, orientez-les dans le bon sens.
La date limite des envois est fixée au vendredi 3 avril.

Exercice 1 :
Un plongeur (d’une masse de 58 kg), exécute un saut de 10 mètres. Au moment de son entrée dans l’eau sa vitesse passe à 5.2 m/s en 133 ms. Quelle force moyenne est appliquée sur le plongeur. Pour répondre à cette question vous calculerez d’abord sa vitesse juste avant son entrée dans l’eau.
n.b. bien sur, on considère que le choc est parfaitement élastique (ce qui n’est absolument pas réaliste).

Piste de réponse : ce qui est demandé c’est une force moyenne.
Dans le cours il faut donc rechercher ce qui se rapporte à la notion d’impulsion et de force moyenne. Nous avons définie une approximation de l’impulsion comme le produit de la force moyenne et de la durée de l’impulsion (durée du choc, de l’appui etc.).
I= FxDurée (en N.s) (équation 1)
La force moyenne est donc égale à l’impulsion divisée par la durée du choc :
F =I/Durée
(équation 2)
Donc pour calculer cette force il sera nécessaire de calculer l’impulsion.
D’autre part, l’impulsion a aussi été définie par la différence des quantités de mouvement après et avant le choc.
I = Q(après) – Q(avant)
(équation 3)
La quantité de mouvement est égale au produit de la masse par la vitesse. Q = mxv
Comme la masse du plongeur ne change pas pendant son saut, l’impulsion est donc définie par :
I =m(V(après)-V(avant)
(équation 4)
Si maintenant je remplace l’impulsion (équation 4) dans l’équation 2, je peux calculer la force moyenne :
F = m.(Vaprès-Vavant)/Durrée


Dans cet exercice, la masse m du sujet est connue, la durée du choc est aussi connue (attention, il faut la convertir en seconde), la vitesse v après le choc est aussi connue (5,2 m/s). Par contre la vitesse au moment de la rentrée dans l’eau n’est pas donnée. Il est donc nécessaire de la calculer cette vitesse. Pour ce faire il est nécessaire de se rappeler les équations de mouvement dans un champ de pesanteur constant. Il existe une relation entre la vitesse finale et la vitesse initiale.

Pour calculer la vitesse d’arriver dans l’eau, a correspond à l’accélération de la pesanteur (9,8 ms/s/s), la différence de position correspond à 10 mètres, la vitesse initiale est égale à zéro, donc cette équation se simplifie :

Il est donc possible de calculer cette vitesse d’arriver dans l’eau et donc la force moyenne.
Vous utiliserez ce même raisonnement pour les autres exercices.


Exercice 2 :
Une balle de football (d’un poids de 4.17 N) se déplace à une vitesse de 7.62 m/s jusqu’au moment où celle-ci est frappée par la tête d’un joueur se déplaçant en sens contraire  à une vitesse de  12.8 m/s. Si la durée de contact est évaluée à 22.7 ms, quelle est la force moyenne appliquée sur la tête du joueur.

Indications pour résoudre cet exercice
C
omme dans l’exercice précédent, on considère que le choc est parfaitement élastique. Dans ce cas, il est possible d’utiliser la relation entre l’impulsion et la quantité de mouvement.
On considère aussi que la masse du joueur est très grande par rapport à la masse de la balle, donc la seule variation de quantité de mouvement qui sera prise en compte est celle de la balle. Dans ce cas, la vitesse de la balle après le choc sera la combinaison de sa vitesse avant et de la vitesse du joueur (attention au signe des vitesse !). Cela revient donc exactement au même calcul que précédemment.


Exercices 3:
Une balle de golf possède une masse de 46g. Lors de la frappe sa vitesse passe de 0 m/s à 60 m/s.
Quelle est la variation de la quantité de mouvement.
Si te temps de contact est de 0.5 ms, quelle est la force moyenne appliquée sur la balle.
Si la tête du club de golf possède une masse de 200g, et que sa vitesse linéaire juste avant l’impact est de 28 m/s, quelle est la vitesse de la balle juste après le choc.

Indications pour résoudre cet exercice
Là aussi, on considère que le choc est parfaitement élastique. La variation de quantité de mouvement ainsi que la force moyenne sont donc faciles à calculer.
Pour ce qui est de la question suivante, seule un peu de réflexion (pas de calcul) vous donnera la réponse.


Exercice 4:
Calculer la vitesse de chaque balle juste après le choc pour les différents exemples suivants :

SportMasse du Lanceur (kg)masse de la balle (kg)Vitesse du lanceur (m/s)Vitesse de la balle  (m/s)e
Tennis0.30.0604000.8
Tennis de table0.100.0033000.85
Football3.80.4302000.74
Valeurs des paramètres des différentes balles

Indications pour résoudre cet exercice
Dans cet exercice, le choc n’est pas parfaitement élastique et il faut donc utiliser les relations dépendantes du coefficient de restitution (e).
Pour cette question, il suffit d’appliquer la formule permettant de calculer la vitesse à la suite d’une collision, en connaissant les vitesses initiales et le coefficient de restitution :

Dans notre cas, l’indice 1, correspond à la balle, et l’indice 2 correspond au lanceur. Dans ce cas, v1 est toujours égal à 0 m/s (condition initiale de la balle). L’équation devient donc :

Vous devriez maintenant pouvoir utiliser cette équation pour répondre aux questions de cet exercice.


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50 réponses sur “Chocs et collision : Exercices d’application”

  1. Bonjour Monsieur,
    Pourrait-on avoir le corrigé des quatre exercices svp ou faut-il vous envoyer directement les réponses car je n’arrive pas à tout faire.
    Merci d’avance

    1. Bonjour
      Les corrigés des exercices seront disponibles à la fin de la semaine prochaine, lorsque tout le monde aura terminé.
      Cependant, si vous éprouvez des difficultés vous pouvez utiliser le forum et solliciter tout le monde pour tenter de répondre à votre question.
      Si cela s’avère trop difficile, je donnerai des pistes de solution.

  2. Bonjour, est-il possible d’indiquer pour chaque exercice s’il s’agit d’un choc élastique ou non parfaitement élastique ?
    Merci de votre aide

  3. Bonjour Monsieur,
    après avoir fait les exercices d’applications, devons-nous vous les envoyer ? Ou les exercices servent seulement à un entrainement ?

      1. Bonjour monsieur, comment on vous envois nos exercices ? On les fait sur ordi et on vous les envois par mail ? et peut on le faire a 2 ?

          1. le quizz sur quantité de mouvement et impulsion compte aussi pour le contrôle continu ou c’est juste un entrainement ?

      1. Je ne comprend pas votre réponse que nous devons rendre le devoir avant ce vendredi 27 mars, mais dans l’énoncé est écrit de rendre le devoir avant le vendredi 2avril pouvez vous m’éclairer merci

  4. Bonjour monsieur,
    Etant plus à l’aise à l’écrit que sur mon ordinateur serait-il possible pour moi de scanner mon devoir et vous l’envoyer?

  5. Bonsoir Monsieur,
    Nous sommes plusieurs étudiants à nous demander si ce serait possible de faire ce travail en binôme, serait-il possible ?

      1. bonjour monsieur , conercenant les quizz vu que nous pouvons les faire plusieurs fois et si j’ai une très bonne note au bout du 3 ème essaie les 2 autres ne comptent pas ?

  6. bonjour monsieur est t il normal que le quizz sur quantité de mouvement est impulsion n’apparaisse pas sur mon ordi alors que je ne l’ai pas fait encore ?

  7. Bonjour monsieur, dans l’exercice 2, je n’ai pas compris comment déterminer la vitesse de la balle après le choc avec la tête du joueur sans connaître la masse de ce dernier. Faut-il bien utiliser la formule d’équivalence des quantités de mouvement?

    1. Bonjour
      Normalement toutes les explications dont vous avez besoin sont données juste à la fin de l’exercice.
      Si on considère que le joueur se déplace à vitesse constante (ce qui est le ca), alors il est possible de prendre le repère sur le joueur.
      Sa masse étant très grande par rapport à la balle, tout se passe comme si la balle rebondissait sur un mur (en mouvement).
      Donc on peut ne considérer que la balle pour approximer la solution de cet exercice.

  8. Bonjour monsieur, j’ai une question à propos de la dernière question de l’exercice 3.
    vous dites qu’il n’y a pas de calcul à faire. doit-on vraiment répondre sans aucun calcul ? ou avec un petit calcul suffisant pour répondre à la question?

  9. Bonjour Monsieur, excusez moi de vous déranger.
    Malgré la lecture de votre réponse concernant l’exercice 2, un doute subsiste.
    En effet, si la masse de la balle est négligeable devant la masse du joueur, alors la vitesse de celui-ci reste constante meme après le choc.
    Ceci voudrait dire que la vitesse de la balle resterait également constante (d’apres la conservation de la quantité de mouvement totale).
    Ce qui me parait érroné car cela vourait dire que l’impulsion est nulle tout comme la force.
    Pourriez-vous m’eclairer svp? Merci.

      1. Bonjour
        Encore une fois c’est a VOUS de répondre aux questions. De plus d’un point de vue strictement mécanique et mathématique, une valeur moyenne et une valeur absolue n’ont pas grand chose à voir.
        Ce que je vous demande c’est d’intégrer le cours donc de vous autonomiser.

  10. Bonjour monsieur, est-il possible qu’une force moyenne soit négative comme dans l’exercice 1 par exemple ? Et dans l’exercice 2 si l’on prend en compte le fait que les deux vitesses soient dans un sens opposé, l’une est donc négative et le résultat est lui aussi négatif ? Cela veut dire que la force moyenne peut être négative dans le cas où elle “s’oppose” au mouvement ?

    1. Bonjour
      Bien sur, une force est un vecteur et dans cette exercice vous calculez une composante de la force. Celle peut être positive ou négative, en fonction de votre repère. Cela donne le sens de l’impulsion !
      Donc vous avez bien compris

      1. Bonsoir monsieur Dietrich, est-il normal que lorsque l’on vous envoie les réponses au devoir par mail on reçoive par la suite un autre mail de votre système de messagerie nous informant que vous ne pouvez pas recevoir notre mail ?

          1. Bonjour monsieur Dietrich,
            On nous informe lorsque l’on vous envoie un mail que le mail ne peut pas être reçu. Dans le mail de retour de votre messagerie, il est écrit que la boîte mail dans laquelle on cherche à envoyer un message est pleine.

  11. Bonjour Monsieur,

    Je vous remercie pour votre réponse.

    Je vous ai envoyé mon travail par mail hier à 23:50, à l’adresse gilles.dietrich@u-paris.fr.

    Malheureusement j’ai reçu ce message d’erreur à 4:34 ce matin :

    “This is the mail system at host mataram.parisdescartes.fr.

    I’m sorry to have to inform you that your message could not
    be delivered to one or more recipients. It’s attached below.

    For further assistance, please send mail to postmaster.

    If you do so, please include this problem report. You can
    delete your own text from the attached returned message.

    The mail system

    (expanded from
    ): permission denied. Command output:
    maildrop: maildir over quota.”

    “Maildir over quota” = je crois que ça signifie que votre boîte mail est pleine (?).

    Que faire ?

    1. Bonjour
      Effectivement ma boite mail était pleine car beaucoup de messages étaient TRES volumineux (Taille > 5 Mo et en plusieurs exemplaires !) .
      Je reçois donc vos message en différer, donc pas d’inquiétude
      ce message est valable pour TOUT LE MONDE

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